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北京市海淀区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间:2020-06-24 浏览次数:336 类型:期末考试
一、选择题
二、填空题
三、综合题
  • 18. (2019八下·北京期末) 在平面直角坐标系xOy中,一次函数 的图象与直线 平行,且经过点A(1,6).
    1. (1) 求一次函数 的解析式;
    2. (2) 求一次函数 的图象与坐标轴围成的三角形的面积.
  • 19. (2020九上·北京月考) 下面是小丁设计的“利用直角三角形和它的斜边中点作矩形”的尺规作图过程.

    已知:如图,在RtΔABC中,∠ABC=90°,0为AC的中点.

    求作:四边形ABCD,使得四边形ABCD为矩形.

    作法:①作射线BO,在线段BO的延长线上取点D,使得DO=BO;

    ②连接AD,CD,则四边形ABCD为矩形.

    根据小丁设计的尺规作图过程.

    1. (1) 使用直尺和圆规,在图中补全图形(保留作图痕迹);
    2. (2) 完成下面的证明.

      证明:∴点O为AC的中点,

      ∴AO=CO.

      又∵DO=BO,

      ∵四边形ABCD为平行四边形()(填推理的依据).

      ∵∠ABC=90°,

      ABCD为矩形()(填推理的依据).

  • 20. (2019九上·香洲期中) 关于x的一元二次方程 有实数根.
    1. (1) 求k的取值范围;
    2. (2) 若k是该方程的一个根,求 的值.
  • 21. (2024八下·东城期中) 小东和小明要测量校园里的一块四边形场地ABCD(如图所示)的周长,其中边CD上有水池及建筑遮挡,没有办法直接测量其长度.

    小东经测量得知AB=AD=5m,∠A=60°,BC=12m,∠ABC=150°.

    小明说根据小东所得的数据可以求出CD的长度.

    你同意小明的说法吗?若同意,请求出CD的长度;若不同意,请说明理由.

  • 22. (2019八下·北京期末) 三月底,某学校迎来了以“学海通识品墨韵,开卷有益览书山”为主题的学习节活动.为了让同学们更好的了解二十四节气的知识,本次学习节在沿袭以往经典项目的基础上,增设了“二十四节气之旅”项目,并开展了相关知识竞赛.该学校七、八年级各有400名学生参加了这次竞赛,现从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩进行抽样调查.

    收集数据如下:

    七年级:

    八年级:

    整理数据如下:

    分析数据如下:

    根据以上信息,回答下列问题:

    1. (1) a=,b=
    2. (2) 你认为哪个年级知识竞赛的总体成绩较好,说明理由(至少从两个不同的角度说明推断的合理性);
    3. (3) 学校对知识竞赛成绩不低于80分的学生颁发优胜奖,请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有人.
  • 23. (2024八下·嘉禾期中) 如图,在 ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点B作BE⊥CD于点E,延长CD到点F,使DF=CE,连接AF.

    1. (1) 求证:四边形ABEF是矩形;
    2. (2) 连接OF,若AB=6,DE=2,∠ADF=45°,求OF的长度.
  • 24. (2019八下·北京期末) 如图,在平面直角坐示系xOy中,直线 与直线 交于点A(3,m).

    1. (1) 求k,m的值;
    2. (2) 已知点P(n,n),过点P作垂直于y轴的直线与直线 交于点M,过点P作垂直于x轴的直线与直线 交于点N(P与N不重合).若PN≤2PM,结合图象,求n的取值范围.
  • 25. (2019八下·北京期末) 在RtΔABC中,∠BAC=90°,点O是△ABC所在平面内一点,连接OA,延长OA到点E,使得AE=OA,连接OC,过点B作BD与OC平行,并使∠DBC=∠OCB,且BD=OC,连接DE.
    1. (1) 如图一,当点O在RtΔABC内部时.

      ①按题意补全图形;

      ②猜想DE与BC的数量关系,并证明.

    2. (2) 若AB=AC(如图二),且∠OCB=30°,∠OBC=15°,求∠AED的大小.

             

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