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  • 1. (2019八下·北京期末) 下面是小明设计的“过三角形的一个顶点作该顶点对边的平行线”的尺规作图过程.

    已知:如图1,△ABC

    求作:直线AD , 使ADBC

    作法:如图2: 

    ①分别以点AC为圆心,以大于 AC为半径作弧,两弧交于点EF

    ②作直线EF , 交AC于点O

    ③作射线BO , 在射线BO上截取ODBD不重合),使得OD = OB

    ④作直线AD

    ∴ 直线AD就是所求作的平行线.

    根据小明设计的尺规作图过程,完成下面的证明.

    证明:连接CD

    OA =OCOB=OD

    ∴四边形ABCD是平行四边形()(填推理依据).

    ADBC)(填推理依据).

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