1. (2019八下·北京期末) 已知：如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD ， 交BC于点E ， BF平分∠ABC ， 交AD于点F ， 过点F作FG⊥BF交BC的延长线于点G ．

1. （1） 求证：四边形ABEF是菱形；
3. （2） 如果AB= 2，∠BAD=60°，求FG的长．