1. (2019八下·北京期末) 下面是小明设计的“作平行四边形ABCD的边AB的中点”的尺规作图过程．

已知：平行四边形ABCD ．

求作：点M ， 使点M 为边AB 的中点．

作法：如图，

①作射线DA；

②以点A 为圆心，BC长为半径画弧，

  交DA的延长线于点E；

③连接EC 交AB于点M ．

所以点M 就是所求作的点．

根据小明设计的尺规作图过程，

1. （1） 使用直尺和圆规，补全图形 (保留作图痕迹)；
3. （2） 完成下面的证明．

   证明：连接AC ， EB ．

   ∵四边形ABCD 是平行四边形，

   ∴AE∥BC ．    

   ∵AE= ，

   ∴四边形EBCA 是平行四边形( )(填推理的依据) ．

   ∴AM =MB ( )(填推理的依据) ．

   ∴点M 为所求作的边AB的中点．