1. (2019八下·北京期末) 如图，E为正方形ABCD内一点，点F在CD边上，且∠BEF＝90°，EF＝2BE ． 点G为EF的中点，点H为DG的中点，连接EH并延长到点P ， 使得PH＝EH ， 连接DP．

1. （1） 依题意补全图形；
3. （2） 求证：DP＝BE；
5. （3） 连接EC ， CP ， 猜想线段EC和CP的数量关系并证明．