1. (2013·遵义)

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（4，﹣ ），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．

1. （1） 求抛物线的解析式及A、B两点的坐标；

3. （2） 在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；

5. （3） 以AB为直径的⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．