1. (2020八下·锡山期中) （发现问题）爱好数学的小强在做作业时碰到这样的一道题目：如图①，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，E为BC中点，求AE的取值范围.

1. （1） （解决问题）

   小强经过多次的尝试与探索，终于得到解题思路：在图①中，作AB边上的中点F，连接EF，构造出△ABC的中位线EF，请你完成余下的求解过程.

   

3. （2） （灵活运用）

   如图②，在四边形ABCD中，AB＝8，CD＝6，E、F分别为BC、AD中点，求EF的取值范围.

5. （3） 变式：把图②中的A、D、C变成在一直线上时，如图③，其它条件不变，则EF的取值范围为.
7. （4） （迁移拓展）

   如图④，在△ABC中，∠A＝60°，AB＝4，E为BC边的中点，F是AC边上一点且EF正好平分△ABC的周长，则EF=.