1. (2017·赣州模拟) 如图，在斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁⊥底面ABC，底面ABC是等腰直角三角形，CA=CB，A₁B⊥AC₁ ．

1. （1） 求证：平面A₁BC⊥平面ABC₁；
3. （2） 若直线AA₁与底面ABC所成的角为60°，求直线AA₁与平面ABC₁所成角的正弦值．