1. (2017·赣州模拟) 设函数f（x）=e^x+ax²（a∈R）．

1. （1） 若函数f（x）在R上单调，且y=f′（x）有零点，求a的值；
3. （2） 若对∀x∈[0，+∞），有 ≥1，求a的取值范围．