已知F1 ， F2分别是长轴长为2 的椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左右焦点，A1 ， A2是椭圆C的左右顶点，P为椭圆上异于A1 ， A2的一个动点，O为坐标原点，点M为线段PA2的中点，且直线PA2与OM的斜率之积恒为

1. (2017·沈阳模拟) 已知F₁ ， F₂分别是长轴长为2 $\text{[math]}$ 的椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点，A₁ ， A₂是椭圆C的左右顶点，P为椭圆上异于A₁ ， A₂的一个动点，O为坐标原点，点M为线段PA₂的中点，且直线PA₂与OM的斜率之积恒为﹣ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设过点F₁且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点N，点N横坐标的取值范围是（﹣ $\text{[math]}$ ，0），求线段AB长的取值范围．

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