1. (2017·沈阳模拟) 已知函数 ．

1. （1） 求f（x）的极值；
3. （2） 当0＜x＜e时，求证：f（e+x）＞f（e﹣x）；
5. （3） 设函数f（x）图象与直线y=m的两交点分别为A（x₁ ， f（x₁）、B（x₂ ， f（x₂）），中点横坐标为x₀ ， 证明：f'（x₀）＜0．