1. (2017·沈阳模拟) 已知a＞0，b＞0，函数f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值为1．

1. （1） 求证：2a+b=2；
3. （2） 若a+2b≥tab恒成立，求实数t的最大值．