综合与实践：

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1. (2019七下·灵石期末) 综合与实践：
1. （1）如图，已知：在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .小明观察图形特征后猜想线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间存在 $\text{[math]}$ 的数量关系，请你判断他的猜想是否正确，并说明理由.
3. （2）如图，将(1)中的条件改为： $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点都在直线 $\text{[math]}$ 上，并且有 $\text{[math]}$ ，请问结论 $\text{[math]}$ 是否成立？并说明理由.
5. （3）如图，若将(1)中的三角形变形为一般的等腰三角形， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为任意锐角或钝角， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点都在直线 $\text{[math]}$ 上.问：满足什么条件时，结论 $\text{[math]}$ 仍成立？直接写出条件即可.

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山西省晋中市灵石县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷