1. (2020八下·无锡期中) 已知：如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AB和CD的中点.

1. （1） 求证：四边形AMCN是平行四边形；
3. （2） 当AC、BC满足怎样的数量关系时，四边形AMCN是矩形，请说明理由.