1. (2020·西城模拟) 二十世纪初，卢瑟福进行α粒子散射实验的研究，改变了人们对原子结构的认识。

1. （1） 如图1所示，有两个α粒子均以速度v射向金原子，它们速度方向所在的直线都不过金原子核中心。请在图1中分别画出两个α粒子此后的运动轨迹示意图；
3. （2） 如图2所示，一个α粒子以速度v射向金原子，速度方向所在直线过金原子核中心。由于金原子受到周边其他金原子的作用，可将α粒子与一个金原子核的作用等效为与一个静止的、质量非常大的粒子发生弹性碰撞。请推导说明α粒子与金原子核作用后速度的大小和方向；
5. （3） 实验发现，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有极少数α粒子发生了大角度偏转（超过90°）。卢瑟福根据该实验现象提出了原子的核式结构模型。为了研究问题的方便，可作如下假设：

   ①将α粒子视为质点，金原子视为球，金原子核视为球体；

   ②金箔中的金原子紧密排列，金箔厚度可以看成很多单原子层并排而成；

   ③各层原子核前后不互相遮蔽；

   ④大角度偏转是α粒子只与某一层中的一个原子核作用的结果。如果金箔厚度为L，金原子直径为D，大角度偏转的α粒子数占总α粒子的比例为p，且 。

   a.请估算金原子核的直径d；

   b.上面的假设做了很多简化处理，这些处理会对金原子核直径d的估算产生影响。已知金箔的厚度约 ，金原子直径约 ，金原子核直径约 。请对“可认为各层原子核前后不互相遮蔽”这一假设的合理性做出评价。