1. (2011·钦州)

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．

1. （1） 求证：AC平分∠DAB；

3. （2） 过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

5. （3） 若CD=4，AC=4 ，求垂线段OE的长．