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2011年广西钦州市中考数学试卷

更新时间:2024-07-12 浏览次数:1289 类型:中考真卷
一、选择题:
二、填空题.
三、解答题.
  • 19. (2011·钦州) 先化简,再求值:(a+1)(a﹣1)+a(1﹣a),其中a=2012.

  • 20. (2011·钦州)

    如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,BE∥DF.求证:BE=DF.

  • 21. (2011·钦州)

    如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,反比例函数y= 的图象经过点(1,4),菱形OABC的顶点A在函数的图象上,对角线OB在x轴上.

    1. (1) 求反比例函数的关系式;

    2. (2) 直接写出菱形OABC的面积.

  • 22. (2011·钦州)

    某校为了解九年级800名学生的体育综合素质,随机抽查了50名学生进行体育综合测试,所得成绩整理分成五组,并制成如下频数分布表和扇形统计图,请根据所提供的信息解答下列问题:

    组别

    成绩(分)

    频数

    A

    50≤x<60

    3

    B

    60≤x<70

    m

    C

    70≤x<80

    10

    D

    80≤x<90

    n

    E

    90≤x<100

    15

    1. (1) 频数分布表中的m=,n=

    2. (2) 样本中位数所在成绩的级别是,扇形统计图中,E组所对应的扇形圆心角的度数是

    3. (3) 请你估计该校九年级的学生中,体育综合测试成绩不少于80分的大约有

  • 23. (2011·钦州) 某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩.已知A、B两种生姜的年产量分别为2 000千克/亩、2 500千克/亩,收购单价分别是8元/千克、7元/千克.

    1. (1) 若该基地收获两种生姜的年总产量为68 000千克,求A、B两种生姜各种多少亩?

    2. (2) 若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半,那么种植A、B两种生姜各多少亩时,全部收购该基地生姜的年总收入最多?最多是多少元?

  • 24. (2011·钦州)

    某校教学楼后面紧邻着一个山坡,坡上面是一块平地,如图所示,BC∥AD,BE⊥AD,斜坡AB长为26米,坡角∠BAD=68°.为了减缓坡面防止山体滑坡,保障安全,学校决定对该斜坡进行改造,经地质人员勘测,当坡角不超过50°时,可确保山体不滑坡.

    1. (1) 求改造前坡顶到地面的距离BE的长(精确到0.1米);

    2. (2) 如果改造时保持坡脚A不动,坡顶B沿BC向左移11米到F点处,问这样改造能确保安全吗?

      (参考数据:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.48,sin58°12′≈0.85,tan49°30′≈1.17)

  • 25. (2011·钦州)

    如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D.

    1. (1) 求证:AC平分∠DAB;

    2. (2) 过点O作线段AC的垂线OE,垂足为E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);

    3. (3) 若CD=4,AC=4 ,求垂线段OE的长.

  • 26. (2011·钦州)

    如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,4),顶点为(1, ).

    1. (1) 求抛物线的函数表达式;

    2. (2) 设抛物线的对称轴与x轴交于点D,试在对称轴上找出点P,使△CDP为等腰三角形,请直接写出满足条件的所有点P的坐标;

    3. (3) 若点E是线段AB上的一个动点(与A、B不重合),分别连接AC、BC,过点E作EF∥AC交线段BC于点F,连接CE,记△CEF的面积为S,S是否存在最大值?若存在,求出S的最大值及此时E点的坐标;若不存在,请说明理由.

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