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1. (2020·新北模拟) 根据完全平方公式可以作如下推导（a、b都为非负数）
∵ a-2 $\text{[math]}$ +b=( $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ )²≥0      ∴ a-2 $\text{[math]}$ +b≥0

∴ a+b≥2 $\text{[math]}$                   ∴ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$

其实，这个不等关系可以推广， $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…              …

$\text{[math]}$ （以上a_n都是非负数）

我们把这种关系称为：算术—几何均值不等式

例如：x为非负数时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 有最小值.

再如：x为非负数时，x+x+ $\text{[math]}$ .

我们来研究函数： $\text{[math]}$

（1）这个函数的自变量x的取值范围是；

（2）完成表格并在坐标系中画出这个函数的大致图象；

x	…	-3	-2	-1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	3	…
y	…	$\text{[math]}$	3		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		5	$\text{[math]}$	…

（3）根据算术—几何均值不等式，该函数在第一象限有最值，是；
（4）某同学在研究这个函数时提出这样一个结论：当x>a时，y随x增大而增大，则a的取值范围是 .

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