1. (2020·阜宁模拟) 已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，CD为∠ACB的平分线，将∠ACB沿CD所在的直线对折，使点B落在点B′处，连结AB'，BB'，延长CD交BB'于点E，设∠ABC＝2α（0°＜α＜45°）.

 

1. （1） 如图1，若AB＝AC，求证：CD＝2BE；
3. （2） 如图2，若AB≠AC，试求CD与BE的数量关系（用含α的式子表示）；
5. （3） 如图3，将（2）中的线段BC绕点C逆时针旋转角（α+45°），得到线段FC，连结EF交BC于点O，设△COE的面积为S₁ ， △COF的面积为S₂ ， 求 （用含α的式子表示）.