1. (2020·滨湖模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC的垂直平分线相交于点D，过点D作DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分别为F、G.

1. （1） 求证：AG=CF；
3. （2） 若BG=5，AC=6，求△ABC的周长.