1. (2020·灯塔模拟) 如图，二次函数 的图象与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴相交于点C（0，﹣4）.

1. （1） 求该二次函数的解析；
3. （2） 若点P、Q同时从A点出发，以每秒1个单位长度的速度分别沿AB、AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动.

   ①当点P运动到B点时，在x轴上是否存在点E，使得以A、E、Q为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请求出E点的坐标；若不存在，请说明理由.

   ②当P、Q运动到t秒时，△APQ沿PQ翻折，点A恰好落在抛物线上D点处，请直接写出t的值及D点的坐标.