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初中数学
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综合题
1.
(2020·淮南模拟)
如图,直线
、
是紧靠某湖泊的两条相互垂直的公路,曲线段
是该湖泊环湖观光大道的一部分.现准备修建一条直线型公路
,用以连接两条公路和环湖观光大道,且直线
与曲线段
有且仅有一个公共点
.已知点
到
、
的距离分别为
和
,点
到
的距离为
,点
到
的距离为
.若分别以
、
为
轴、
轴建立平面直角坐标系
,则曲线段
对应的函数解析式为
.
(1) 求
的值,并指出函数
的自变量的取值范围;
(2) 求直线
的解析式,并求出公路
的长度(结果保留根号).
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