1. (2020·北京模拟) 如图，在等边 中，D为边AC的延长线上一点（ ），平移线段BC，使点C移动到点D，得到线段ED，M为ED的中点，过点M作ED的垂线，交BC于点F，交AC于点G．

1. （1） 依题意补全图形；
3. （2） 求证： ；
5. （3） 连接DF并延长交AB于点H，用等式表示线段AH与CG的数量关系，并证明．