1. (2020·定兴模拟) 如图1，给定一个正方形，要通过画线将其分割成若干个互不重叠的正方形．第1次画线分割成4个互不重叠的正方形，得到图2；第2次画线分割成7个互不重叠的正方形，得到图3……以后每次只在上次得到图形的左上角的正方形中画线．

1. （1） 尝试：

   第3次画线后，分割成个互不重叠的正方形；

   第4次画线后，分割成个互不重叠的正方形．

3. （2） 发现：第n次画线后，分割成个互不重叠的正方形；并求第2020次画线后得到互不重叠的正方形的个数．
5. （3） 探究：若干次画线后，能否得到1001个互不重叠的正方形？若能，求出是第几次画线后得到的；若不能，请说明理由．