如图，在中，，于，且 .点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时直线由点出发沿方向匀速运动，速度为，运动过程中始终保持，直线交于，交于，连接，设运动时间为 .

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1. (2020·沙河模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ；同时直线 $\text{[math]}$ 由点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ，运动过程中始终保持 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
3. （2）当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上时，求 $\text{[math]}$ 的值；
7. （4）是否存在时刻 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与 $\text{[math]}$ 的边相切？若存在，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

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