如图1，点和矩形的边都在直线上，以点为圆心，以24为半径作半圆，分别交直线于两点.已知：，，矩形自右向左在直线上平移，当点到达点时，矩形停止运动.在平移过程中，设矩形对角线与半圆的交

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1. (2020·路北模拟) 如图1，点 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以24为半径作半圆，分别交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点.已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形自右向左在直线 $\text{[math]}$ 上平移，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，矩形停止运动.在平移过程中，设矩形对角线 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 为半圆上远离点 $\text{[math]}$ 的交点）.
1. （1）如图2，若 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 相切，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）如图3，当 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 有两个交点时，求线段 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）若线段 $\text{[math]}$ 的长为20，直接写出此时 $\text{[math]}$ 的值.

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