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河北省唐山市路北区2020年中考数学一模试卷

更新时间:2020-06-28 浏览次数:458 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2020·路北模拟) 如图,在△ABC中,AB>AC,点D在边AC上.

    1. (1) 作∠ADE,使∠ADE=∠ACB,DE交AB于点E;(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
    2. (2) 若BC=5,点D是AC的中点,求DE的长.
  • 21. (2020·路北模拟) 某校开展征文活动,征文主题只能从“爱国”、“敬业”、“诚信”、“友善”四个主题中选择一个,每名学生按要求都上交了一份征文,学校为了解选择各种征文主题的学生人数,随机抽取了部分征文进行了调查,根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

    1. (1) 将上面的条形统计图补充完整;
    2. (2) 在扇形统计图中,选择“爱国”主题所对应的圆心角是度;
    3. (3) 如果该校七年级共有1200名考生,请估计选择以“友善”为主题的七年级学生有名;
    4. (4) 学生会宣传部有七年级的2名男生和2名女生,现从中随机挑选2名同学参加“主题征文”宣传活动,请用树状图法或列表法求出恰好选中“1男1女”的概率.
  • 22. (2020·路北模拟) 观察下表:

    序号

    1

    2

    3

    图形

    我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式,例如:

    第1格的“特征多项式”为

    第2格的“特征多项式”为

    回答下列问题:

    1. (1) 第3格的“特征多项式”为

      第4格的“特征多项式”为

      格的“特征多项式”为

    2. (2) 若第1格的“特征多项式”的值为 ,第2格的“特征多项式”的值为 ,求 的值;
    3. (3) 在(2)的条件下,第 格的特征多项式的值为 ,则直接写出 的值;若没有,请说明理由.
  • 23. (2020·路北模拟) 如图,在 中, ,点 从点 出发沿 向点 运动,点 从点 出发沿 向点 运动,点 和点 同时出发,速度相同,到达 点或 点后运动停止.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 ,求 的度数;
    3. (3) 若 的外心在其内部时,直接写出 的取值范围.
  • 24. (2020·路北模拟) 如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=﹣ x与反比例函数y= 的图象交于A,B两点(点A在点B左侧),已知A点的纵坐标是2;

    1. (1) 求反比例函数的表达式;
    2. (2) 根据图象写出﹣ x> 的解集;
    3. (3) 将直线l1:y=﹣ x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y= 在第二象限内交于点C,如果△ABC的面积为30,求平移后的直线l2的函数表达式.
  • 25. (2020·路北模拟) 如图1,已知抛物线 轴相交于点 ,与 轴相交于点 和点 ,点 在点 的右侧,点 的坐标为 ,将线段 沿 轴的正方向平移 个单位后得到线段

    1. (1) 当 时,点 或点 正好移动到抛物线上;
    2. (2) 当点 正好移动到抛物线上, 相交于点 时,求 点坐标;
    3. (3) 如图2,若点 轴上方抛物线上一动点,过点 作平行于 轴的直线交 于点 ,探索是否存在点 ,使线段 长度有最大值?若存在,直接写出点 的坐标和 长度的最大值;若不存在,请说明理由.
  • 26. (2020·永年模拟) 如图1,点 和矩形 的边 都在直线 上,以点 为圆心,以24为半径作半圆,分别交直线 两点.已知: ,矩形自右向左在直线 上平移,当点 到达点 时,矩形停止运动.在平移过程中,设矩形对角线 与半圆 的交点为 (点 为半圆上远离点 的交点).

    1. (1) 如图2,若 与半圆 相切,求 的值;

    2. (2) 如图3,当 与半圆 有两个交点时,求线段 的取值范围;

    3. (3) 若线段 的长为20,直接写出此时 的值.

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