如图，已知，以为直径作半圆，半径绕点顺时针旋转得到，点的对应点为，当点与点重合时停止．连接并延长到点，使得，过点作于点，连接，．

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1. (2020·石家庄模拟) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时停止．连接 $\text{[math]}$ 并延长到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
5. （3）如图，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
7. （4）如图，若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 相切时，直接写出直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系．

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