1. (2020八下·无锡期中) 在△ABC中，AB＝12，AC＝BC＝10，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到△ADE，旋转角为α(0°<α<180°)，点B的对应点为D，点C的对应点为E，连接BD，BE.

1. （1） 如图，当α＝60°时，延长BE交AD于点F.

   ①求证：△ABD是等边三角形；

   ②求证：BF⊥AD，AF＝DF；

   ③请直接写出BE的长.

3. （2） 在旋转过程中，过点D作DG垂直于直线AB，垂足为G，连接CE，当∠DAG＝∠ACB，且线段DG与线段AE无公共点时，请直接写出BE＋CE的值.