1. (2020八下·扬州期中) 如图，已知AC是矩形ABCD的对角线，AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E和F，EF交AC于点O.

1. （1） 求证：四边形AECF是菱形；
3. （2） 若AB=6，AD=8，求四边形AECF的周长.