一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
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5.
(2023八下·岳池期中)
已知a、b、c是三角形的三边长，若满足(a-6)
2+
+|c-10|=0，则这个三角形的形状是（ ）
A . 等腰三角形
B . 等边三角形
C . 直角三角形
D . 等腰直角三角形
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A . 12
B . 144
C . 13
D . 194
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A . 40°
B . 45°
C . 50°
D . 60°
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A . 11
B . 12
C . 16
D . 22
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10.
(2023八下·岳池期中)
如图，在边长为6的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，ME⊥BC于E，MF⊥CD于F，则EF的最小值为（ ）
A . 3
B . 2
C . 
D . 
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
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13.
(2023八下·岳池期中)
如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE=18m，则线段AB的长度是
m．
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15.
(2023八下·岳池期中)
如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为
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16.
(2023八下·岳池期中)
如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此进行下去……记正方形ABCD的边长为a
1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a
2、a
3、a
4……、a
n ， 则a
n=
(用含n的式子表示) ．
三、解答下列各题(本大题共4个小题，每小题各6分，共24分)
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19.
(2023八下·岳池期中)
已知：如图，在
ABCD中，E、F为AC上的两点，且AE=CF，连接BE、DF，求证：BE=DF．
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20.
(2023八下·岳池期中)
如图，在
ABCD中，AE⊥BC于点E，延长BC至点F，使CF=BE，连接DF，求证：四边形AEFD是矩形．
四、实践应用(本大题共3个小题，第21、22题各8分，第23题6分，共22分)
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21.
(2023八下·岳池期中)
岳池中学校园建设中，有一块四边形的空地ABCD．如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，AD=4m，BC=12m，CD=13m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？
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22.
(2023八下·岳池期中)
为了把“广安民用运输机场选址岳池普安”宣传到各村，普安镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员如图，笔直公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄A到公路MN的距离为800米，假使宣讲车P周围1000米以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路MN上沿PN方向行驶时：
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（2）
如果能听到，已知宣讲车的速度是每分钟300米，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？
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23.
(2023八下·岳池期中)
如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，现以点A、B、C、D、E这5个格点中的3点为顶点画三角形．
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（1）
在图①中画一个等腰三角形，要求顶角不是直角；
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（2）
在图②中画一个直角三角形，要求两直角边不相等；
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五、推理论证(本大题共2个小题，每小题各8分，共16分)
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24.
(2023八下·岳池期中)
如图，已知AC是矩形ABCD的对角线，AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E和F，EF交AC于点O.
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（2）
若AB=6，AD=8，求四边形AECF的周长.
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25.
(2023八下·岳池期中)
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC于F，交直线MN于E，连接CD、BE．
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（2）
当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．
六、拓展探究(共10分)
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26.
(2023八下·岳池期中)
如图，在
ABCD中，AD=9cm，AB=3
cm，∠B=45°，点M、N分别以A、C为起点，1cm/秒的速度沿AD、CB边运动，设点M、N运动的时间为t秒(0≤t≤6)
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（2）
连接AN、CM，当t为何值时，四边形AMCN为菱形；
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（3）
作MP⊥BC于P，NQ⊥AD于Q，当t为何值时，四边形MPNQ为正方形．
