1. (2020·南宁模拟) 如图1所示，已知AB，CD是OD的直径，T是CD延长线的一点，⊙O的弦AF交CD于点E，且AE=EF，OA²=OE·OT。

 

1. （1） 如图1，求证：BT是⊙O的切线；
3. （2） 在图1中连接CB，DB，若 ，求tanT的值；
5. （3） 如图2，连接DF交AB于点G，若BT=6 ，DT=6。求DG的长。