1. (2012·成都) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．

1. （1） 求证：KE=GE；
3. （2） 若KG²=KD•GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
5. （3） 在（2）的条件下，若sinE= ，AK=2 ，求FG的长．