1. (2016高二上·南通开学考) 已知二次函数f（x）=ax²+bx+1满足f（﹣1）=0，且x∈R时，f（x）的值域为[0，+∞）．

1. （1） 求f（x）的表达式；
3. （2） 设函数g（x）=f（x）﹣2kx，k∈R．

   ①若g（x）在x∈[﹣2，2]时是单调函数，求实数k的取值范围；

   ②若g（x）在x∈[﹣2，2]上的最小值g（x）_min=﹣15，求k值．