1. (2014·资阳)

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1．

1. （1） 求抛物线的解析式；

3. （2） 已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；

5. （3） 将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S．