1. (2019八下·南安期末) 已知：AC是菱形ABCD的对角线，且AC=BC．

1. （1） 如图①，点P是△ABC的一个动点，将△ABP绕着点B旋转得到△CBE．

   ①求证：△PBE是等边三角形；

   ②若BC=5，CE=4，PC=3，求∠PCE的度数；

3. （2） 连结BD交AC于点O，点E在OD上且DE=3，AD=4，点G是△ADE内的一个动点如图②，连结AG，EG，DG，求AG+EG+DG的最小值．