安徽省蚌埠市怀远县2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-09-26 浏览次数：42 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023七下·怀远期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，CD是斜边AB上的中线．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（　　）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 60°

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2. (2023七下·怀远期末) 已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（　　）

A . 1.5 B . 2 C . 2.5 D . -6

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3. (2023七下·怀远期末) 下列根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七下·怀远期末) 以下运算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·西安模拟) 在我县“我的中国梦”演讲比赛中，有7名同学参加了比赛，他们最终决赛的成绩各不相同．其中一名学生想要知道自己是否进入前3名，不仅要知道自己的分数，还得知道这7名学生成绩的（）

A . 众数 B . 方差 C . 平均数 D . 中位数

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6. (2023七下·怀远期末) 下列函数中，是反比例函数的为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·怀远期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上.若 $\text{[math]}$ ，则自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2023七下·怀远期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 至少有四个整数解，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为整数，则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 2个

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9. (2023七下·怀远期末) 某学习小组 8 名同学的地理成绩是 35、50、45、42、36、38、40、42（单位：分），这组数据的平均数和众数分别为（）

A . 41、42 B . 41、41 C . 36、42 D . 36、41

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10. (2024七下·宁远期末) 甲，乙，丙，丁四位跨栏运动员在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲，乙，丙，丁成绩的方差分别是0.11，0.03，0.05，0.02，则当天这四位运动员“110米跨栏”训练成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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11. (2023七下·怀远期末) 如图， $\text{[math]}$ ，下列条件中不能使 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023七下·怀远期末) 如图，已知△ABC 的面积为 12，点 D 在线段 AC 上，点 F 在线段 BC 的延长线上，且 BC=4CF ，四边形 DCEF是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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二、填空题

13. (2023七下·怀远期末) 小邢到单位附近的加油站加油，下图所示是他所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是

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14. (2023七下·怀远期末) 已知Rt△ABC中，AB=3，AC=4，则BC的长为．

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15. (2023七下·怀远期末) 命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是 .它是命题（填“真”或“假”）.

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16. (2024八下·石林期中) 若 $\text{[math]}$ ，则m－n的值为．

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17. (2024九上·长春净月高新技术产业开发月考) 计算： $\text{[math]}$ =．

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三、解答题

18. (2023七下·怀远期末) 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ ， P是AB上一动点，M、N、E分别是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，四边形是菱形？并给出证明．
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19. (2023七下·怀远期末) 随着新能源汽车推广力度加大，产业快速发展，越来越多的消费者接受并购买新能源汽车．我市某品牌新能源汽车经销商1月至3月份统计，该品牌汽车1月份销售150辆，3月份销售216辆.
1. （1）求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率；
2. （2）若该品牌新能源汽车的进价为52000元，售价为58000元，则该经销商1月至3月份共盈利多少元？
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20. (2023七下·怀远期末) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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21. (2023七下·怀远期末) 已知：AC是菱形ABCD的对角线，且AC=BC．
1. （1）如图①，点P是△ABC的一个动点，将△ABP绕着点B旋转得到△CBE．
  ①求证：△PBE是等边三角形；
  
  ②若BC=5，CE=4，PC=3，求∠PCE的度数；
2. （2）连结BD交AC于点O，点E在OD上且DE=3，AD=4，点G是△ADE内的一个动点如图②，连结AG，EG，DG，求AG+EG+DG的最小值．
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22. (2023七下·怀远期末) 某文具商店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该商店为促销正在进行优惠活动：
活动1：买一支毛笔送一本书法练习本；

活动2：按购买金额的九折付款.

某学校准备为书法兴趣小组购买这种毛笔20支，书法练习本x（x≥20）本.
1. （1）写出两种优惠活动实际付款金额y₁（元），y₂（元）与x（本）之间的函数关系式；
2. （2）请问：该校选择哪种优惠活动更合算？
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23. (2023七下·怀远期末) 如图1，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点在格点上．点D是BC的中点，连接AD．
1. （1）在图2、图3两个网格图中各画出一个与△ABC相似的三角形，要求所画三角形的顶点在格点上，相似比各不相同，且与△ABC的相似比不为1；
2. （2） tan∠CAD=．
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