1. (2019八下·泉港期末) 如图①，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，点P是CD边上的一动点（点P与D、C点不重合），四边形ABCP沿AP折叠得四边形AFEP，延长CD交AF于点N．

1. （1） 求证：NA＝NP
3. （2） 如图②，若点E恰好在AD的延长线上时，试求出DP的长度；
5. （3） 当∠PAD＝30°时，求证：△DEF是等腰三角形．