已知函数， .

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1. (2020·蚌埠模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围；
3. （2）若（1）中实数m的最大值为t，且 $\text{[math]}$ （a，b，c均为正实数）.证明： $\text{[math]}$ .

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