已知曲线：与曲线：交于A，B两点，且的周长为．（Ⅰ）求曲线的方程．（Ⅱ）设过曲线焦点的直线与曲线交于M，N两点，记直线，的斜率分别为，．求证：为定值．

1. (2020·池州模拟) 已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程．

（Ⅱ）设过曲线 $\text{[math]}$ 焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于M，N两点，记直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 为定值．