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  • 1. (2020·马鞍山模拟) 随着生活水平的提高和人们对健康生活的重视,越来越多的人加入到健身运动中.国家统计局数据显示,2019年有4亿国人经常参加体育锻炼.某健身房从参与健身的会员中随机抽取100人,对其每周参与健身的天数和2019年在该健身房所有消费金额(单位:元)进行统计,得到以下统计表及统计图:

    平均每周健身天数

    不大于2

    3或4

    不少于5

    人数(男)

    20

    35

    9

    人数(女)

    10

    20

    6

    若某人平均每周进行健身天数不少于5,则称其为“健身达人”.该健身房规定消费金额不多于1600元的为普通会员,超过1600元但不超过3200元的为银牌会员,超过3200元的为金牌会员.

    附: ,其中 为样本容量.

    0.50

    0.25

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    0.455

    1.323

    2.706

    3.841

    6.636

    7.879

    1. (1) 已知金牌会员都是健身达人,现从健身达人中随机抽取2人,求他们均是金牌会员的概率;
    2. (2) 能否在犯错误的概率不超过 的前提下认为性别和是否为“健身达人”有关系?
    3. (3) 该健身机构在2019年年底针对这100位消费者举办一次消费返利活动,现有以下两种方案:

      方案一:按分层抽样从普通会员、银牌会员和金牌会员中共抽取25位“幸运之星”,分别给予188元,288元,888元的幸运奖励;

      方案二:每位会员均可参加摸奖游戏,游戏规则如下:摸奖箱中装有5张形状大小完全一样的卡片,其中3张印跑步机图案、2张印动感单车图案,有放回地摸三次卡片,每次只能摸一张,若摸到动感单车的总数为2,则获得100元奖励,若摸到动感单车的总数为3,则获得200元奖励,其他情况不给予奖励.规定每个普通会员只能参加1次摸奖游戏,每个银牌会员可参加2次摸奖游戏,每个金牌会员可参加3次摸奖游戏(每次摸奖结果相互独立).

      请你比较该健身房采用哪一种方案时,在此次消费返利活动中的支出较少,并说明理由.

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