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  • 1. (2020·长春模拟) 笔、墨、纸、砚是中国独有的文书工具,即“文房四宝”.笔、墨、纸、砚之名,起源于南北朝时期,其中的“纸”指的是宣纸,宣纸“始于唐代,产于泾县”,而唐代泾县隶属于宣州府管辖,故因地而得名“宣纸”,宣纸按质量等级,可分为正牌和副牌(优等品和合格品),某公司年产宣纸10000刀(每刀100张),公司按照某种质量标准值 给宣纸确定质量等级,如下表所示:

    公式在所生产的宣纸中随机抽取了一刀(100张)进行检验,得到频率分布直方图如图所示,已知每张正牌纸的利润是10元,副牌纸的利润是5元,废品亏损10元.

    1. (1) 估计该公式生产宣纸的年利润(单位:万元);
    2. (2) 该公司预备购买一种售价为100万元的机器改进生产工艺,这种机器的使用寿命是一年,只能提高宣纸的质量,不影响产量,这种机器生产的宣纸的质量标准值 的频率,如下表所示:

      其中 为改进工艺前质量标准值 的平均值,改进工艺后,每张正牌和副牌宣纸的利润都下降2元,请判断该公司是否应该购买这种机器,并说明理由.

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