四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形， BC∥AD，AD⊥DC，BC=CD=1，AD=2，PA=PD，E为PC的中点，平面PAD⊥平面ABCD，F为AD上一点，平面 .

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1. (2020·长春模拟) 四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形， $\text{[math]}$ BC∥AD，AD⊥DC，BC=CD=1，AD=2，PA=PD，E为PC的中点，平面PAD⊥平面ABCD，F为AD上一点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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