已知函数 .

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1. (2020·长春模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；
3. （2）是否存在正实数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象有唯一一条公切线，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由.

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使用过本题的试卷

吉林省长春市2020届高三理数质量监测试卷（三)（三模)