如图，三棱柱中，侧面是菱形，其对角线的交点为O，且．

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1. (2020·包头模拟) 如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是菱形，其对角线的交点为O，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的正弦值．

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内蒙古包头市2020届高三理数第一次模拟考试试卷