综合与实践在数学活动课上，老师给出，，．点为的中点，点在射线DC上运动，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接EF，CE．过点F作，交直线AB于点H．

1. (2019·兴县模拟) 综合与实践
在数学活动课上，老师给出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在射线DC上运动，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接EF，CE．过点F作 $\text{[math]}$ ，交直线AB于点H．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，如图1，
  ①根据题意补全图1（不要求尺规作图）；
  
  ②判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并加以证明；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，如图2，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，补全图2，求 $\text{[math]}$ 的面积．