1. (2019八下·碑林期末) 如图，在矩形ABCD中，E是AD边上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、QE

1. （1） 求证：四边形BPEQ是菱形：
3. （2） 若AB＝6，F是AB中点，OF＝4，求菱形BPEQ的面积.