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  • 1. (2019八下·柯桥期末) 类比等腰三角形的定义,我们定义:有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”.

    1. (1) 已知:如图1,在“准等边四边形”ABCD中,BC≠AB,BD⊥CD,AB=3,BD=4,求BC的长;
    2. (2) 在探究性质时,小明发现一个结论:对角线互相垂直的“准等边四边形”是菱形.请你判断此结论是否正确,若正确,请说明理由;若不正确,请举出反例;
    3. (3) 如图2,在△ABC中,AB=AC= ,∠BAC=90°.在AB的垂直平分线上是否存在点P,使得以A,B,C,P为顶点的四边形为“准等边四边形”. 若存在,请求出该“准等边四边形”的面积;若不存在,请说明理由.

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