1. (2019八下·柯桥期末) 类比等腰三角形的定义，我们定义：有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”.

1. （1） 已知：如图1，在“准等边四边形”ABCD中，BC≠AB，BD⊥CD，AB=3，BD=4，求BC的长；
3. （2） 在探究性质时，小明发现一个结论：对角线互相垂直的“准等边四边形”是菱形.请你判断此结论是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例；
5. （3） 如图2，在△ABC中，AB=AC= ，∠BAC=90°.在AB的垂直平分线上是否存在点P，使得以A，B，C，P为顶点的四边形为“准等边四边形”. 若存在，请求出该“准等边四边形”的面积；若不存在，请说明理由.