1. (2012·来宾) 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E．

1. （1） 求证：DE是⊙O的切线；
3. （2） 如图AD=5，AE=4，求⊙O的直径．