1. (2012·梧州)

如图，抛物线y=﹣x²+12x﹣30的顶点为A，对称轴AB与x轴交于点B．在x上方的抛物线上有C、D两点，它们关于AB对称，并且C点在对称轴的左侧，CB⊥DB．

1. （1） 求出此抛物线的对称轴和顶点A的坐标；

3. （2） 在抛物线的对称轴上找出点Q，使它到A、C两点的距离相等，并求出点Q的坐标；

5. （3） 延长DB交抛物线于点E，在抛物线上是否存在点P，使得△DEP的面积等于△DEC的面积？若存在，请你直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

   提示：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为 ，顶点坐标为 ．